toFunctor

Mathlib.CategoryTheory.Category.ReflQuiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ReflPrefunctor.toFunctor

Lean4

/-- A refl prefunctor can be promoted to a functor if it respects composition. -/
def toFunctor {C D : Cat} (F : (ReflQuiv.of C) ⟶ (ReflQuiv.of D))
    (hyp :
      ∀ {X Y Z : ↑C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z),
        F.map (CategoryStruct.comp (obj := C) f g) = CategoryStruct.comp (obj := D) (F.map f) (F.map g)) :
    C ⥤ D where
  obj := F.obj
  map := F.map
  map_id := F.map_id
  map_comp := hyp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru