map_app_eq — Mathlib

English

In a RelCat, two morphisms f,g: X ⟶ Y are equal if their underlying relations f.rel and g.rel coincide.

Русский

В RelCat две стрелы f,g: X ⟶ Y равны тогда и только тогда, когда их отношения f.rel и g.rel совпадают.

LaTeX

$$theorem ext (f g : X ⟶ Y) (h : f.rel = g.rel) : f = g := by cases f; cases g; congr$$

Lean4

/-- This is used in the proof of both triangle equalities. -/
theorem map_app_eq (V : ReflQuiv.{max u v, u}) :
    forgetToQuiv.map (adj.unit.app V) =
      Quiv.adj.unit.app (V.toQuiv) ≫ Quiv.forget.map (Y := Cat.of _) (Cat.FreeRefl.quotientFunctor V) :=
  rfl

Похожие утверждения