div_add_mod

Mathlib.Algebra.EuclideanDomain.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanDomain.div_add_mod

English

For any a,b in a Euclidean domain, a = b·(a/b) + a mod b.

Русский

Для любых a,b в евклидовом кольце a = b·(a/b) + a mod b.

LaTeX

$$$$ a \\cdot \\text{(divisible)} \\ + \\ a \\% b = a $$$$

Lean4

theorem div_add_mod (a b : R) : b * (a / b) + a % b = a :=
  EuclideanDomain.quotient_mul_add_remainder_eq _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru