mod_add_div

Mathlib.Algebra.EuclideanDomain.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanDomain.mod_add_div

English

For any a,b in a Euclidean domain, a mod b + b · (a / b) = a.

Русский

Для любых a,b в евклидовом кольце a mod b + b · (a / b) = a.

LaTeX

$$$$ a \\% b + b \\cdot (a / b) = a. $$$$

Lean4

theorem mod_add_div (a b : R) : a % b + b * (a / b) = a :=
  (add_comm _ _).trans (div_add_mod _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru