lt_one

Mathlib.Algebra.EuclideanDomain.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanDomain.lt_one

English

If a ≺ 1 in a Euclidean domain, then a = 0.

Русский

Если a ≺ 1 в евклидовом кольце, то a = 0.

LaTeX

$$$$ a \\prec 1 \\Rightarrow a = 0. $$$$

Lean4

theorem lt_one (a : R) : a ≺ (1 : R) → a = 0 :=
  haveI := Classical.dec
  not_imp_not.1 fun h => by simpa only [one_mul] using mul_left_not_lt 1 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru