pre_id — Mathlib

English

For any A, if A is exponentiable, then pre(id_A) = id. In particular, the pre natural transformation at A is the identity.

Русский

Для любого A, если A экспоненцируем, то pre(id_A) = id. Таким образом, препроекция по единице равна единице.

LaTeX

$$@[simp]\npre (\mathrm{id}⁡ A) = \mathrm{id} _$$

Lean4

@[simp]
theorem pre_id (A : C) [Exponentiable A] : pre (𝟙 A) = 𝟙 _ :=
  by
  simp only [pre, Functor.map_id]
  simp

Похожие утверждения