to_initial_isIso — Mathlib

English

In a Cartesian Monoidal category with an initial object and exponentiable A, every morphism from A to the initial object is an isomorphism.

Русский

В декартовой мономодульной категории с начальным объектом и экпоненциальной A каждый морфизм из A в начальный является изоморфизмом.

LaTeX

$$$ [HasInitial C] (f: A \\to \\bot_C) \\Rightarrow IsIso f. $$$

Lean4

instance to_initial_isIso [HasInitial C] (f : A ⟶ ⊥_ C) : IsIso f :=
  strict_initial initialIsInitial _

Похожие утверждения