instReflectsIsomorphismsDiscreteObjWhiskeringLeftIncl

English

The whiskering-left functor by a discrete index, followed by inclusion, reflects isomorphisms: a natural transformation is invertible if all its components are invertible.

Русский

Условие отражения из-whiskering слева через дискретный индекс и включение: натуралиазмное преобразование является изоморфизмом тогда и только если каждый компонент изоморфен.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{whiskeringLeft}(\\mathrm{Discrete} I) I C).\\mathrm{obj} (\\mathrm{incl}✝ I) \\;\\text{ReflectsIsomorphisms} $$$

Lean4

instance : ReflectsIsomorphisms <| (whiskeringLeft _ _ C).obj (incl I) where
  reflects f
    h := by
    simp only [NatTrans.isIso_iff_isIso_app] at *
    intro X
    exact h ⟨X⟩

Похожие утверждения