uniqueHomsetOfZero

Mathlib.CategoryTheory.Closed.Zero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.uniqueHomsetOfZero

Lean4

/-- If a Cartesian-closed category has a zero object, each homset has exactly one element. -/
def uniqueHomsetOfZero [HasZeroObject C] (X Y : C) : Unique (X ⟶ Y) :=
  by
  haveI : HasInitial C := HasZeroObject.hasInitial
  apply uniqueHomsetOfInitialIsoUnit _ X Y
  refine ⟨default, (default : 𝟙_ C ⟶ 0) ≫ default, ?_, ?_⟩ <;> simp [eq_iff_true_of_subsingleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru