right_triangle_components — Mathlib

English

The right triangle identity holds for the adjunction Cat.objects ⊣ Codiscrete.functorToCat, expressed via composition of functors.

Русский

Правое треугольное тождество для адъюнкции Cat.objects ⊣ Codiscrete.functorToCat выражается через композицию функторов.

LaTeX

$$$ unitApp(\mathrm{Codiscrete} X) \;\; \ggg \;\; \mathrm{functorOfFun}(\mathrm{counitApp} X) = \mathrm{Id}_{\mathrm{Codiscrete} X} $$$

Lean4

/-- Right triangle equality of the adjunction `Cat.objects ⊣ Codiscrete.functorToCat`,
stated using a composition of functors. -/
theorem right_triangle_components (X : Type u) :
    unitApp (Codiscrete X) ⋙ functorOfFun (counitApp X) = 𝟭 (Codiscrete X) :=
  rfl

Похожие утверждения