apply_apply_eq_zero

Mathlib.Algebra.Exact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Exact.apply_apply_eq_zero

English

If f and g are exact, then g(f(x)) = 0 for all x.

Русский

Если соответствующие пары функций эквивалентны по точности, то $g(f(x))=0$ для всех $x$.

LaTeX

$$$\\forall x,\\ g(f(x)) = 0$$$

Lean4

theorem apply_apply_eq_zero [Zero P] (h : Exact f g) (x : M) : g (f x) = 0 :=
  (h _).mpr <| Set.mem_range_self _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru