isIso_of_isIso — Mathlib

English

If sq : mk f ⟶ g is an isomorphism and f is an isomorphism, then g.hom is an isomorphism.

Русский

Если sq : mk f ⟶ g является изоморфизмом и f — изоморфизм, то g.hom — изоморфизм.

LaTeX

$$$(\text{IsIso}(sq) \wedge \text{IsIso}(f)) \Rightarrow \text{IsIso}(g.hom)$$$

Lean4

theorem isIso_of_isIso {X Y : T} {f : X ⟶ Y} {g : Arrow T} (sq : mk f ⟶ g) [IsIso sq] [IsIso f] : IsIso g.hom :=
  by
  rw [iso_w' (asIso sq)]
  infer_instance

Похожие утверждения