faithful_map — Mathlib

English

If F1 and F2 are Equivalence functors, F is faithful, F is full, and α, β are isomorphisms, then the induced map (map α β) is an equivalence.

Русский

Если F1 и F2 — эквивалентности, F верно сохраняет моноидальные структуры, и α, β — изоморфизмы, тогда отображение (map α β) является эквивалентностью.

LaTeX

$$$ (\text{map} \alpha \beta) \text{IsEquivalence} $$$

Lean4

instance faithful_map [F₁.Faithful] [F₂.Faithful] : (map α β).Faithful where
  map_injective {X Y} f g
    h := by
    ext
    · exact F₁.map_injective (congr_arg CommaMorphism.left h)
    · exact F₂.map_injective (congr_arg CommaMorphism.right h)

Похожие утверждения