instEssSurjCompPreLeft — Mathlib

English

If α: F1 ∘ L' → L ∘ F and β: R ∘ F → F2 ∘ R are natural isomorphisms with F1,F2 equivalences and F faithful, then the induced map (Comma.map α β) is an equivalence.

Русский

Если α и β – естественные изоморфизмы с F1,F2 эквивалентностями и F верен, то карта (Comma.map α β) является эквивалентностью.

LaTeX

$$$(\alpha,\beta) \text{ with } F_1,F_2 \text{ IsEquivalence}, F \text{ Faithful} \Rightarrow (\text{Comma.map } \alpha \beta) \text{ IsEquivalence}. $$$

Lean4

instance (F : C ⥤ A) (L : A ⥤ T) (R : B ⥤ T) [F.EssSurj] : (preLeft F L R).EssSurj :=
  Functor.essSurj_of_iso (preLeftIso F L R).symm

Похожие утверждения