postEquiv

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Over.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Over.postEquiv

Lean4

/-- An equivalence of categories induces an equivalence on over categories. -/
@[simps]
def postEquiv (F : T ≌ D) : Over X ≌ Over (F.functor.obj X)
    where
  functor := Over.post F.functor
  inverse := Over.post (X := F.functor.obj X) F.inverse ⋙ Over.map (F.unitIso.inv.app X)
  unitIso := NatIso.ofComponents (fun A ↦ Over.isoMk (F.unitIso.app A.left))
  counitIso := NatIso.ofComponents (fun A ↦ Over.isoMk (F.counitIso.app A.left))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru