equivalenceOfIsInitial

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Over.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Under.equivalenceOfIsInitial

Lean4

/-- If `X : T` is initial, then the under category of `X` is equivalent to `T`. -/
@[simps]
def equivalenceOfIsInitial (hX : IsInitial X) : Under X ≌ T
    where
  functor := forget X
  inverse := { obj Y := mk (hX.to Y), map f := homMk f }
  unitIso := NatIso.ofComponents fun Y ↦ isoMk (.refl _) (hX.hom_ext _ _)
  counitIso := NatIso.ofComponents fun _ ↦ .refl _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru