of_overPost — Mathlib

English

For any Y in the essential image of F.obj X, Y coming from an object over post F is equivalent to Y.left lying in the essential image of F.

Русский

Для любого Y из essImage(F.obj X), Y, полученный из Over.post F, эквивалентен тому, что Y.left принадлежит essImage(F).

LaTeX

$$$\big(\mathrm{essImage}_{Over(post\ F)}(Y)\big) \iff \big(\mathrm{essImage}_F(Y.left)\big)$$$

Lean4

theorem of_overPost {Y : Over (F.obj X)} : (Over.post F (X := X)).essImage Y → F.essImage Y.left := fun ⟨Z, ⟨e⟩⟩ ↦
  ⟨Z.left, ⟨(Over.forget _).mapIso e⟩⟩

Похожие утверждения