functor

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Over.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.StructuredArrow.ofStructuredArrowProjEquivalence.functor

Lean4

/-- A functor from the structured arrow category on the projection functor for any structured
arrow category. -/
@[simps!]
def functor (F : D ⥤ T) (Y : T) (X : D) :
    StructuredArrow X (StructuredArrow.proj Y F) ⥤ StructuredArrow Y (Under.forget X ⋙ F) :=
  Functor.toStructuredArrow
    (Functor.toUnder (StructuredArrow.proj X _ ⋙ StructuredArrow.proj Y _) _ (fun g => by exact g.hom)
      (fun m => by have := m.w; cat_disch))
    _ _ (fun f => f.right.hom) (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru