ofCommaSndEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Over.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.StructuredArrow.ofCommaSndEquivalence

Lean4

/-- There is a canonical equivalence between the structured arrow category with domain `c` on
the functor `Comma.fst F G : Comma F G ⥤ F` and the comma category over
`Under.forget c ⋙ F : Under c ⥤ T` and `G`. -/
@[simps]
def ofCommaSndEquivalence (c : C) : StructuredArrow c (Comma.fst F G) ≌ Comma (Under.forget c ⋙ F) G
    where
  functor := ofCommaSndEquivalenceFunctor F G c
  inverse := ofCommaSndEquivalenceInverse F G c
  unitIso := NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _)
  counitIso := NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru