inverse

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Over.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.CostructuredArrow.ofCostructuredArrowProjEquivalence.inverse

Lean4

/-- The inverse functor of `ofCostructuredArrowProjEquivalence.functor`. -/
@[simps!]
def inverse (F : T ⥤ D) (Y : D) (X : T) :
    CostructuredArrow (Over.forget X ⋙ F) Y ⥤ CostructuredArrow (CostructuredArrow.proj F Y) X :=
  Functor.toCostructuredArrow
    (Functor.toCostructuredArrow (CostructuredArrow.proj _ Y ⋙ Over.forget X) _ _ (fun g => by exact g.hom)
      (fun m => by have := m.w; cat_disch))
    _ _ (fun f => f.left.hom) (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru