ofCommaFstEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Over.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.CostructuredArrow.ofCommaFstEquivalence

Lean4

/-- There is a canonical equivalence between the costructured arrow category with codomain `c` on
the functor `Comma.fst F G : Comma F G ⥤ F` and the comma category over
`Over.forget c ⋙ F : Over c ⥤ T` and `G`. -/
@[simps]
def ofCommaFstEquivalence (c : C) : CostructuredArrow (Comma.fst F G) c ≌ Comma (Over.forget c ⋙ F) G
    where
  functor := ofCommaFstEquivalenceFunctor F G c
  inverse := ofCommaFstEquivalenceInverse F G c
  unitIso := NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _)
  counitIso := NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru