asOverHom_inv

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Over.OverClass

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.OverClass.asOverHom_inv

← MathLib Explorer

English

If f is an isomorphism with IsIso f and HomIsOver f S, then asOverHom S (inv f) = inv (asOverHom S f).

Русский

Если f — изоморфизм с IsIso f и HomIsOver f S, то asOverHom S (inv f) = inv (asOverHom S f).

LaTeX

$$asOverHom S (inv f) = inv (asOverHom S f)$$

Lean4

@[simp]
theorem asOverHom_inv (f : X ⟶ Y) [IsIso f] [HomIsOver f S] : asOverHom S (inv f) = inv (asOverHom S f) := by
  simp [← hom_comp_eq_id, ← asOverHom_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru