inr_fst — Mathlib

English

Continuation of equivalent characterizations of split exact sequences; see previous items for the three-way equivalence.

Русский

Продолжение эквивалентных характеристик распада точной последовательности; см. предыдущие пункты для тройной эквивалентности.

LaTeX

$$$$ \\text{TFAE}_\text{split} \\;\\text{holds} \\;\\text{for } f,g. $$$$

Lean4

theorem inr_fst : Function.Exact (LinearMap.inr R M N) (LinearMap.fst R M N) :=
  by
  rintro ⟨x, y⟩
  simp only [LinearMap.fst_apply, @eq_comm _ x, LinearMap.coe_inr, Set.mem_range, Prod.mk.injEq, exists_eq_right]

Похожие утверждения