val — Mathlib

English

There is a canonical projection val for OverArrows that sends an OverArrow η s u to its component in F.obj(op X). This is the Yoneda-yanking perspective.

Русский

Существует каноническая проекция val для OverArrows, отображающая OverArrow η s u в компоненту в F.obj(op X).

LaTeX

$$$\\text{def } \\mathrm{val} : \\mathrm{OverPresheafAux.OverArrows}(\\eta,s) \\to F.obj (op\\,X) \\text{ by } \\mathrm{val}(u) = u.$$$

Lean4

/-- Since `OverArrows η s` can be thought of to contain certain morphisms `yoneda.obj X ⟶ F`, the
Yoneda lemma yields elements `F.obj (op X)`. -/
def val {F : Cᵒᵖ ⥤ Type v} {η : F ⟶ A} {X : C} {s : yoneda.obj X ⟶ A} : OverArrows η s → F.obj (op X) :=
  Subtype.val

Похожие утверждения