mk_fst

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Presheaf.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.OverPresheafAux.YonedaCollection.mk_fst

English

The fst component of mk s x equals s.

Русский

Компонента fst для mk s x равна s.

LaTeX

$$$\\forall s:\\ yoneda.obj X \\to A,\\; \\forall x:\\ F.obj(op (CostructuredArrow.mk s)),\\; (mk s x).fst = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_fst (s : yoneda.obj X ⟶ A) (x : F.obj (op (CostructuredArrow.mk s))) : (mk s x).fst = s :=
  Equiv.apply_symm_apply _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru