map₁_snd — Mathlib

English

The second component after map₁ is given by applying the target functor to p.snd after mapping by η.

Русский

Вторая компонента после map₁ задаётся применением целевой фунctor к p.snd после отображения η.

LaTeX

$$$\\forall {G} (\\eta : F ⟶ G) (p : YonedaCollection F X), (\\YonedaCollection.map₁ η p).snd = G.map (eqToHom (by rw [YonedaCollection.map₁_fst])) (\\eta.app _ p.snd)$$$

Lean4

@[simp]
theorem map₁_snd {G : (CostructuredArrow yoneda A)ᵒᵖ ⥤ Type v} (η : F ⟶ G) (p : YonedaCollection F X) :
    (YonedaCollection.map₁ η p).snd = G.map (eqToHom (by rw [YonedaCollection.map₁_fst])) (η.app _ p.snd) := by
  simp [map₁]

Похожие утверждения