unitBackward — Mathlib

English

Backward direction of the unit: a map from F.obj (op X) to YonedaCollection (restrictedYonedaObj η) X is given by x ↦ YonedaCollection.mk (yonedaEquiv.symm (η.app _ x)) ⟨x, ⟨by simp⟩⟩.

Русский

Обратное направление единицы: отображение из F.obj (op X) в YonedaCollection (restrictedYonedaObj η) X задаётся как x ↦ YonedaCollection.mk (yonedaEquiv.symm (η.app _ x)) ⟨x, ⟨по симп⟩⟩.

LaTeX

$$$$ \text{unitBackward}: F(\operatorname{op}X) \to \operatorname{YonedaCollection}(\operatorname{restrictedYonedaObj}\eta)(X) $$$$

Lean4

/-- Backward direction of the unit. -/
def unitBackward {F : Cᵒᵖ ⥤ Type v} (η : F ⟶ A) (X : C) : F.obj (op X) → YonedaCollection (restrictedYonedaObj η) X :=
  fun x => YonedaCollection.mk (yonedaEquiv.symm (η.app _ x)) ⟨x, ⟨by simp⟩⟩

Похожие утверждения