counitForward_val_snd — Mathlib

English

The backward and forward unit maps compose to the identity: unitBackward η X ∘ unitForward η X = id.

Русский

Составление обратного и прямого отображения единицы даёт тождественный морфизм: единица обратной и прямой части равна единице.

LaTeX

$$$$ unitBackward\eta X \circ unitForward\eta X = \mathrm{id} $$$$

Lean4

@[simp]
theorem counitForward_val_snd (s : CostructuredArrow yoneda A) (x : F.obj (op s)) :
    (counitForward F s x).val.snd = F.map (eqToHom (by simp [← CostructuredArrow.eq_mk])) x :=
  YonedaCollection.mk_snd _ _

Похожие утверждения