overEquivPresheafCostructuredArrow

Mathlib.CategoryTheory.Comma.Presheaf.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.overEquivPresheafCostructuredArrow

Lean4

/-- If `A : Cᵒᵖ ⥤ Type v` is a presheaf, then we have an equivalence between presheaves lying over
`A` and the category of presheaves on `CostructuredArrow yoneda A`. There is a quasicommutative
triangle involving this equivalence, see
`CostructuredArrow.toOverCompOverEquivPresheafCostructuredArrow`.

This is Lemma 1.4.12 in [Kashiwara2006]. -/
def overEquivPresheafCostructuredArrow (A : Cᵒᵖ ⥤ Type v) : Over A ≌ ((CostructuredArrow yoneda A)ᵒᵖ ⥤ Type v) :=
  .mk (restrictedYoneda A) (costructuredArrowPresheafToOver A) (unit A) (counit A)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru