existsUnique — Mathlib

English

If F is an equivalence and G is faithful and full and α, β are isomorphisms, then map₂ α β is an equivalence.

Русский

Если F эквивалентна, G faithful и полный, а α и β изоморфизмы, то map₂ α β эквивалентность.

LaTeX

$$$\\mathrm{IsEquivalence}(\\mathrm{map}_2(\\alpha,\\beta))$$$

Lean4

theorem existsUnique (h : IsUniversal f) (g : StructuredArrow S T) :
    ∃! η : f.right ⟶ g.right, f.hom ≫ T.map η = g.hom :=
  ⟨h.desc g, h.fac g, fun f w ↦ h.hom_ext <| by simp [w]⟩

Похожие утверждения