map_comp — Mathlib

English

If G is full, then (post F G S) is full on objects; i.e., surjectivity on arrows holds via mk.

Русский

Если G полно, то (post F G S) полно на объектах; существует покрытие стрелок через mk.

LaTeX

$$$ \forall F G S, [G.Full] \Rightarrow (\mathrm{post}\ F\ G\ S).\mathrm{Full}. $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_comp {f : T ⟶ T'} {f' : T' ⟶ T''} {h : CostructuredArrow S T} :
    (map (f ≫ f')).obj h = (map f').obj ((map f).obj h) :=
  by
  rw [eq_mk h]
  simp

Похожие утверждения