existsUnique — Mathlib

English

The universal property yields existence and uniqueness of a mediating morphism η with the required equation.

Русский

Свойство универсальности обеспечивает существование и уникальность посредничегоющего морфизма η, удовлетворяющего требованию.

LaTeX

$$$ \exists! \eta : g.left \to f.left,\; S.map \eta ≫ f.hom = g.hom$$$

Lean4

theorem existsUnique (h : IsUniversal f) (g : CostructuredArrow S T) :
    ∃! η : g.left ⟶ f.left, S.map η ≫ f.hom = g.hom :=
  ⟨h.lift g, h.fac g, fun f w ↦ h.hom_ext <| by simp [w]⟩

Похожие утверждения