toStructuredArrowCompProj

Mathlib.CategoryTheory.Comma.StructuredArrow.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.toStructuredArrowCompProj

Lean4

/-- Upgrading a functor `E ⥤ C` to a functor `E ⥤ StructuredArrow X F` and composing with the
forgetful functor `StructuredArrow X F ⥤ C` recovers the original functor. -/
def toStructuredArrowCompProj (G : E ⥤ C) (X : D) (F : C ⥤ D) (f : (Y : E) → X ⟶ F.obj (G.obj Y))
    (h : ∀ {Y Z : E} (g : Y ⟶ Z), f Y ≫ F.map (G.map g) = f Z) :
    G.toStructuredArrow X F f h ⋙ StructuredArrow.proj _ _ ≅ G :=
  Iso.refl _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru