functor

Mathlib.CategoryTheory.Comma.StructuredArrow.Functor

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.StructuredArrow.functor

Lean4

/-- The structured arrow category `StructuredArrow d T` depends on the chosen domain `d : D` in a
functorial way, inducing a functor `Dᵒᵖ ⥤ Cat`. -/
@[simps]
def functor (T : C ⥤ D) : Dᵒᵖ ⥤ Cat where
  obj d := .of <| StructuredArrow d.unop T
  map f := map f.unop
  map_id d := Functor.ext (fun ⟨_, _, _⟩ => by simp)
  map_comp f g := Functor.ext (fun _ => by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru