ιCompGrothendieckPrecompFunctorToCommaCompFst

Mathlib.CategoryTheory.Comma.StructuredArrow.Functor

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.CostructuredArrow.ιCompGrothendieckPrecompFunctorToCommaCompFst

Lean4

/-- Fibers of `grothendieckPrecompFunctorToComma L R`, composed with `Comma.fst L R`, are isomorphic
to the projection `proj L (R.obj X)`. -/
@[simps!]
def ιCompGrothendieckPrecompFunctorToCommaCompFst (X : E) :
    Grothendieck.ι (R ⋙ functor L) X ⋙ grothendieckPrecompFunctorToComma L R ⋙ Comma.fst _ _ ≅ proj L (R.obj X) :=
  NatIso.ofComponents (fun X => Iso.refl _) (fun _ => by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru