commaToGrothendieckPrecompFunctor

Mathlib.CategoryTheory.Comma.StructuredArrow.Functor

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.CostructuredArrow.commaToGrothendieckPrecompFunctor

Lean4

/-- The inverse functor used to establish the equivalence `grothendieckPrecompFunctorEquivalence`
between the Grothendieck construction on `CostructuredArrow.functor` and the comma category. -/
@[simps]
def commaToGrothendieckPrecompFunctor : Comma L R ⥤ Grothendieck (R ⋙ functor L)
    where
  obj X := ⟨X.right, mk X.hom⟩
  map f := ⟨f.right, homMk f.left⟩
  map_id X := Grothendieck.ext _ _ rfl (by simp)
  map_comp f g := Grothendieck.ext _ _ rfl (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru