grothendieckPrecompFunctorEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Comma.StructuredArrow.Functor

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.CostructuredArrow.grothendieckPrecompFunctorEquivalence

Lean4

/-- For `L : C ⥤ D`, taking the Grothendieck construction of `CostructuredArrow.functor L`
precomposed with another functor `R : E ⥤ D` results in a category which is equivalent to
the comma category `Comma L R`. -/
@[simps]
def grothendieckPrecompFunctorEquivalence : Grothendieck (R ⋙ functor L) ≌ Comma L R
    where
  functor := grothendieckPrecompFunctorToComma _ _
  inverse := commaToGrothendieckPrecompFunctor _ _
  unitIso := NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _)
  counitIso := NatIso.ofComponents (fun _ => Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru