map_id — Mathlib

English

For any index i in Fin(n+1+1), the precomposition map behaves as the identity on i, i.e., map F f i i equals the identity on the corresponding component.

Русский

Для любого индекса i из Fin(n+1+1) отображение предкомпозиции равно тождественному отображению на соответствующем компоненте: map F f i i = id.

LaTeX

$$$$ \\forall i \\in Fin(n+1+1),\\ map\\ F\\ f\\ i\\ i = \\mathsf{Id} $$$$

Lean4

theorem map_id (i : Fin (n + 1 + 1)) : map F f i i (by simp) = 𝟙 _ := by obtain ⟨_ | _, hi⟩ := i <;> simp

Похожие утверждения