English
Construct morphisms between successive length-(n+1) composable arrows by choosing α on the first vertex and β on the δ₀ part, provided a compatibility condition with the first morphism.
Русский
Построение морфизмов между последовательностями длины (n+1) через α и β с условием совместимости с первой стрелой.
LaTeX
$$$$ \\text{homMkSucc}:\\ (α: F.obj'0 \\to G.obj'0) \\to (β: F.δ_0 \\to G.δ_0) \\to (w: F.map' 0 1 \\circ \\! app' β 0 = α \\circ G.map' 0 1) \\to (F \\to G) $$$$
Lean4
/-- The functor `Fin n ⥤ Fin (n + 1)` which sends `i` to `i.succ`. -/
@[simps]
def _root_.Fin.succFunctor (n : ℕ) : Fin n ⥤ Fin (n + 1)
where
obj i := i.succ
map {_ _} hij := homOfLE (Fin.succ_le_succ_iff.2 (leOfHom hij))
