homMk₂_app_zero — Mathlib

English

Let f,g be ComposableArrows of length 2 and given arrows app0, app1, app2 with coherence w0,w1 as in the previous item. Then the morph Mk₂ satisfies the property that its zeroth projection equals app0, its first projection equals app1, and its second projection equals app2.

Русский

Пусть f,g имеют длину 2 и даны стрелы app0, app1, app2 вместе с когерентностями w0, w1. Тогда соответствующее приложение морфизма имеет компоненты 0,1,2 равные app0, app1, app2 соответственно.

LaTeX

$$$((homMk₂ app_0 app_1 app_2 w_0 w_1).app\\ 0 = app_0) \\land ((homMk₂ app_0 app_1 app_2 w_0 w_1).app\\ 1 = app_1) \\land ((homMk₂ app_0 app_1 app_2 w_0 w_1).app\\ 2 = app_2)$$$

Lean4

@[simp]
theorem homMk₂_app_zero : (homMk₂ app₀ app₁ app₂ w₀ w₁).app 0 = app₀ :=
  rfl

Похожие утверждения