homMk₄_app_one — Mathlib

English

A refined invariant for the inverse map in the presence of isomorphisms between f.obj' n and g.obj' n.

Русский

Уточнённая инвариантность для обратного отображения в случае изоморфизмов между компонентами.

LaTeX

$$$\\forall {n m} (h: n+1 ≤ m) {f g} (app: f.obj' n ≅ g.obj' n) (app': f.obj' (n+1) ≅ g.obj' (n+1)) (w: f.map' n (n+1) ≫ app'.hom = app.hom ≫ g.map' n (n+1)) : map' g n (n+1) ≫ app'.inv = app.inv ≫ map' f n (n+1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem homMk₄_app_one : (homMk₄ app₀ app₁ app₂ app₃ app₄ w₀ w₁ w₂ w₃).app 1 = app₁ :=
  rfl

Похожие утверждения