isDomain

Mathlib.Algebra.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DivisionRing.isDomain

English

In a division ring, if ab = 0 then either a = 0 or b = 0; equivalently, there are no zero divisors.

Русский

В делительном кольце, если произведение ab = 0, то либо a = 0, либо b = 0; иначе нулевых делителей нет.

LaTeX

$$$ab = 0 \\Rightarrow a = 0 \\lor b = 0$$$

Lean4

instance (priority := 100) isDomain : IsDomain K :=
  NoZeroDivisors.to_isDomain _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru