homMk₄_app_three — Mathlib

English

Another formulation of the inverse-map relation under isomorphisms with longer indices.

Русский

Ещё одно выражение отношения обратного отображения при изоморфизмах с более длинной индексацией.

LaTeX

$$$\\forall {n} {m} (h: n+1 ≤ m) (f g) (app: f.obj' n ≅ g.obj' n) (app': f.obj' (n+1) ≅ g.obj' (n+1)) (w: f.map' n (n+1) ≫ app'.hom = app.hom ≫ g.map' n (n+1)) : map' g n (n+1) ≫ app'.inv = app.inv ≫ map' f n (n+1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem homMk₄_app_three : (homMk₄ app₀ app₁ app₂ app₃ app₄ w₀ w₁ w₂ w₃).app ⟨3, by valid⟩ = app₃ :=
  rfl

Похожие утверждения