id_apply

Mathlib.CategoryTheory.ConcreteCategory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.id_apply

English

The identity morphism acts as the identity on every element of the underlying object.

Русский

Тождественный морфизм действует как тождество на каждом элементе.

LaTeX

$$$\mathrm{id}_X(x) = x$ for all x$$

Lean4

@[simp]
theorem id_apply {X : C} (x : X) : (𝟙 X : X → X) x = x :=
  congr_fun ((forget _).map_id X) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru