comp_apply

Mathlib.CategoryTheory.ConcreteCategory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.comp_apply

English

Composition of morphisms corresponds to function composition: (f ≫ g)(x) = g(f(x)).

Русский

Сведение композиции морфизмов к композиции функций: (f ≫ g)(x) = g(f(x)).

LaTeX

$$$(f \;\gg\; g)(x) = g(f(x))$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_apply {X Y Z : C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) (x : X) : (f ≫ g) x = g (f x) :=
  congr_fun ((forget _).map_comp _ _) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru