homEquiv — Mathlib

English

There is a natural bijection between morphisms X → Y and their underlying functions (ToHom X Y), given by f ↦ f and its inverse given by ofHom.

Русский

Существует естественная биекция между морфизмами X → Y и их базовыми функциями (ToHom X Y), задаваемая отражением f ↦ f и обратной картой by ofHom.

LaTeX

$$$(X \to Y) \cong (ToHom X Y)$$$

Lean4

/-- `ConcreteCategory.hom` bundled as an `Equiv`.
-/
def homEquiv {X Y : C} : (X ⟶ Y) ≃ ToHom X Y where
  toFun := hom
  invFun := ofHom
  left_inv := ofHom_hom
  right_inv := hom_ofHom

Похожие утверждения