hom_isIso — Mathlib

English

forget₂ preserves monomorphisms: if f is mono in C, then forget₂.map f is mono in D, under the given forgetful structure.

Русский

forget₂ сохраняет моноMorphisms: если f — моно в C, то forget₂.map f — моно в D, при заданной структуре забывающего.

LaTeX

$$$\text{forget₂ C D}.PreservesMonomorphisms$$$

Lean4

instance hom_isIso {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [IsIso f] : IsIso (C := Type _) ⇑(ConcreteCategory.hom f) :=
  ((forget C).mapIso (asIso f)).isIso_hom

Похожие утверждения