toConcreteCategory

Mathlib.CategoryTheory.ConcreteCategory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.HasForget.toConcreteCategory

Lean4

/-- Build a concrete category out of `HasForget`.

The intended usecase is to prove theorems referencing only `(forget C)`
and not `(forget C).obj X` nor `(forget C).map f`: those should be written
as `ToType X` and `ConcreteCategory.hom f` respectively.

See note [reducible non-instances].
-/
abbrev toConcreteCategory [HasForget C] : ConcreteCategory C (· ⟶ ·)
    where
  hom f := f
  ofHom f := f
  id_apply := congr_fun ((forget C).map_id _)
  comp_apply _ _ := congr_fun ((forget C).map_comp _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru