surjective_le_epimorphisms — Mathlib

English

Injective morphisms coincide with monomorphisms if and only if the forgetful functor preserves monomorphisms.

Русский

Инъективные морфизмы совпадают с моно‑морфизмами тогда и только тогда, когда забывающий функтор сохраняет моно морфизмы.

LaTeX

$$$\text{injective } C = \text{monomorphisms } C \iff (\text{forget } C).PreservesMonomorphisms$$$

Lean4

theorem surjective_le_epimorphisms : MorphismProperty.surjective C ≤ epimorphisms C := fun _ _ _ hf =>
  (forget C).epi_of_epi_map ((epi_iff_surjective _).2 hf)

Похожие утверждения