trans_conjAut — Mathlib

English

Conjugation by α respects multiplication of automorphisms: conjAut(fg) = conjAut f · conjAut g.

Русский

Конъюгация α сохраняет умножение автоморфизмов: conjAut(fg) = conjAut f · conjAut g.

LaTeX

$$$\\alpha.\\mathrm{conjAut}(f g) = (\\alpha.\\mathrm{conjAut} f)(\\alpha.\\mathrm{conjAut} g)$$$

Lean4

@[simp]
theorem trans_conjAut {Z : C} (β : Y ≅ Z) (f : Aut X) : (α ≪≫ β).conjAut f = β.conjAut (α.conjAut f) := by
  simp only [conjAut_apply, Iso.trans_symm, Iso.trans_assoc]

Похожие утверждения